Даю достаточно баллов!!!
Исследуйте функцию у=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы.

y = e^x(2x+3)1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x)илиf'(x) = (2x+5)*(e^x)Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю(2x+5)*(e^x) = 0Откуда:x1 = -5/2(-∞ ;-5/2)  f'(x) < 0  функция убывает (-5/2; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастаетВ окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума.2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x)илиf''(x) = (2x+5)*(e^x)Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.(2x+5)*9e^x) = 0Откуда точки перегиба:x1 = -7/2(-∞ ;-7/2)  f''(x) < 0 функция выпукла(-7/2; +∞)  f''(x) > 0 функция вогнута