объясните почему не существует таких a и b, для которых b²=2a-2-a²

перепишем данное равенство в виде

так как квадрат любого выражения неотрицателен, то л.ч. последнего равенства неотрицательна

п.ч. отрицательная как сумма отрицательного (числа -1) и неположительного (-(a-1)^2)

а значит такое равенство невозможно, следовательно, не существует и таких a и b, для которых b²=2a-2-a².Доказано