Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определите количество корней уравнения sin2 x = √2cos x на промежутке [0;2π)

Ответы 1

  • sin2 x =\sqrt{2}cos x ;

    2sin x cos x=\sqrt{2}cos x ;

    cos x(sin x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0;

    cos x=0  V sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}

     

    cos x=0 

    x=\frac{\pi}{2}+\pi*k; k є Z

     

    sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}

    x=(-1)^k\frac{\pi}{4}+pi*n; n є Z

     

    из них на промежутке [0;2π) это корни \frac{\pi}{2}; \frac{3 \pi}{2}; \frac{\pi}{4}; \frac{3 \pi}{4}

    т.е. 4 корня

    ответ: 4 корня

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years