Подбрасывают 3 игральные кости. Найти вероятности того, что а) на трех костях выпадут разные грани, б) хотябы на одной из костей выпадет шестерка.

Подбрасывают 3 игральные кости.

Найти вероятности того, что

а) на трех костях выпадут разные грани

Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть

6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.

Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.

если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4

Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9

б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка

Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда

Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.

Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³

И тогда вероятность выпадения шестерки

1-(125/216)=91/216