Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений
    ФУНКЦИИ : f (x)= - 1\3 x в кубе -1\6x на отрезке [-1;1]

Ответы 1

  • Найдём критические точки(f'(x)=0)f(x)=-\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{6}x\\f'(x)=-\frac{1}{3}*3x^2-\frac{1}{6}=-x^2-\frac{1}{6}\\-x^2-\frac{1}{6}=0\\x^2=-\frac{1}{6}\\\ox² не может быть отрицательным числом.Т.к. критических точек нет, то функция монотонна(или постоянно возрастает или постоянно убывает.Остаётся найти значения на концах отрезка.f(-1)=-\frac{1}{3}*(-1)^3-\frac{1}{6}*(-1)=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\\f(1)=-\frac{1}{3}*1^3-\frac{1}{6}*1=-\frac{1}{2}\\f_{max}=f(-1)=\frac{1}{2}\\f_{min}=f(1)=-\frac{1}{2}\\f_{max}+f_{min}=\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years