найдите сумму целых решений неравенства │х^2 - 2х│< 0

Это уравнение имеет решение только при x^2-2x=0, так как модуль всегда неотрицательный. Из уравнения находим корни.

x^2=2x откуда два корня x=0 и x=2. 

0+2=2 это и есть ответ