Докажите, что не существует рационального числа, квадрат которого равен 19

Предположим, что существует  рациональное число q∈Q такое, что q²=19.Тогда, q=√19√19 ∉Q  (не является рациональным числом)Следовательно, наше предположение неверно и не существует такого рационального числа, квадрат которого равнялся бы  19.Что и требовалось доказать.