На двух полках стояло 210 книг.Если с первой полки убрать половину книг,а на второй увеличить их число в двое,то на двух полках будет 180 книг.Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Ответы 1

Пусть х книг стояло на первой полку, а у книг - на второй полке. Всего:х+у=210 (первое уравнение)Если с первой полки убрать половину книг- станет $\frac{x}{2}$ книг, а на второй увеличить их число в двое - 2у книг, то на двух полках будет 180 книг: $\frac{x}{2}$ + 2у=180 (второе уравнение).Составим и решим систему уравнений (методом подстановки): $\left \{ {{x+y=210} \atop { \frac{x}{2}+y=180}} ight.$ $\left \{ {{y=210-x} \atop { \frac{x}{2}+y=180}} ight.$ $\frac{x}{2}$ + 2*(210-x)=180 $\frac{x}{2}$ -2х=180-420 $\frac{x}{2}$ - $\frac{4x}{2}$ =-240- $\frac{3x}{2}$ = -240 $\frac{3x}{2}$ = 2403х=240*23х=480х=480:3х=160 книг - было на первой полке.у=210-х=210-160=50 книг - было на второй полке.ОТВЕТ: на первой полке было 160 книг, на второй - 50 книг.Проверка:| полка - 160 книг } всего 210|| полка - 50 книг }| полка - 160:2=80 книг } всего 180 книг|| полка - 50*2=100 книг}
- Автор:
  fancyfhcf
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы