Найдите пожалуйста наибольшее и наименьшее значение функции:
y=2x^4-4x^2+1 (напишите пожалуйста поподробнее ответ)
Заранее, спасибо Вам огромное! :)

Спасибоо огроомноее! :)

Находим первую производную функции:y' = 8x^3 - 8xилиy' = 8x(x^2 - 1)Приравниваем ее к нулю:8*(x^3) - 8x = 0x1 = -1x2 = 0x3 = 1Вычисляем значения функции f(-1) = -1f(0) = 1f(1) = -1Ответ:fmin = -1, fmax = 1Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 2*(x^2) - 8Вычисляем:y''(-1) = 16 > 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.y''(0) = - 8 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.y''(1) = 16 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.