Решите уравнение:
[tex] \frac{11}{ tg^{2} } + \frac{3}{sin x} + 3 = 0[/tex]

Тема - преобразование тригонометрических сумм в произведения; понижение степени...

Спасибо)

11сos²x/sin²x+3/sinx +3=011cos²x+3sinx+3sin²x=0  sinx≠011-11sin²x+3sinx+3sin²x=08sin²x-3sinx-11=0sinx=a8a²-3a-11=0D=9+352=361a1=(3-19)/16=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πna2=(3+19)/16=11/8∉[-1;1] нет решенияОтвет x=-π/2+2πn