Сколько нечетных натуральных чисел,не превосходящих 100,не делятся ни на 3,ни на 5? Знаю ответ:26. Как решается?

{1;3;5;...;99} -множество нечётных чисел меньших 100Сколько их?а₁=1; a₂=3  => d=a₂-a₁=3-1=2a(n)=99a(n)=a₁+d(n-1)1+2(n-1)=992(n-1)=98n-1=49n=50 - количество нечётных чисел меньших 100{3;9;15;...;99} - множество нечётных чисел кратных числу 3 и меньших 100Сколько их?a₁=3, a₂=9 => d=a₂-a₁=9-3=6a(m)=99a(m)=a₁+d(m-1)3+6(m-1)=996(m-1)=96m-1=16m=17 - количество нечётных чисел кратных числу 3 и меньших 100{5;15;25;...;95} - множество нечётных чисел кратных числу 5 и меньших 100а₁=5; а₂=15 => d=a₂-a₁=15-5=10a(p)=a₁+d(p-1)5+10(p-1)=9510(p-1)=90p-1=9p=10 - количество нечётных чисел кратных числу 5 и меньших 100Среди нечётных чисел кратных числам 3 и 5 одновременно встречаются числа 15; 45 и 75 (всего их 3)Общее количество нечётных натуральных чисел, делящихся на 3 или на 5:m+p-3=17+10-3=24Количество нечётных натуральных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5 равно:  50-24=26Ответ: 26