31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Михаил переводит в банк 2132325 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?

для решения задачи можно воспользоваться готовыми формулами. но я попробую объяснить как решить такие задачи самим (не зная формул)Пусть кредит=S  каждый год кредит гасится на сумму 2 132 325 = хпроценты банка 12,5- это значит что каждый год сумма долго увеличивается в 1,125 раз= kсоставим таблицу               долг                     платеж           остаток долга1год      k*S                              x                    k*S-x2 год    k(k*S-x)                        x                   k²*S-k*x-x3 год   k(k²*S-k*x-x)                 x                    k³*S-k²x-kx-x4 год   k*(k³*S-k²x-kx-x)           x                    k⁴*S-k³x-k²x-kx-xи последний остаток равняется нулю. Так как долг выплаченвыразим теперь наше неизвестное SСумма кредита 6 409 000