x^2+y+2=0
x^2+y^2=m

При каком значении m система уравнений имеет одно решение?

1)x^2+y+2=0

y=-x^2-2   - это парабола , строим ее график(ниже);

2)x^2+y^2=m  -  это окружность , с центром в начале координат(0;0)

m  - это знчение показывает что:

√m - радиус(r) окружности;

по рисунку(ниже) видно ,что если r=2 то парабола и окружность имеет одну общyю точку; строим эту окружность(r=2) 

3) √m=r

√m=2

(√m)^2=(2)^2

m=4        ,значит:   x^2+y^=4

Ответ: m=4