Алгебра 11 класс во вложении
Прошу решить с полным решением.
Не менее 4 заданий

Большое спасибо.

3 проверь там если х=10у то 12-39у

1)2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 /cos²x≠02tg²x+tgx-3=0tgx=a2a²+a-3=0D=1+24=25    √D=5a1=(-1-5)/4=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πna2=(-1+5)/4=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πnx=9π/4∈[2π;5π/2]2) /x+1≠0ОДЗ x≠-1 U 3x²+17x+10≥0D=289-120=169          √D=13x1=(-17-13)/6=-5  U x2=(-17+13)/6=-2/3x∈(-∞;-5] U [-2/3;∞)3x²+17x+10=163x²+17x-6=0D=289+72=361            √D=19x1=(-17-19)/6=-6 U x2=(-17+19)/6=1/33)⇒3x+4y=4x-6y⇒x=10y⇒4(12-y)(y+2)=12148y+96-4y²-8y-121=04y²-40y+25=0D=1600-400=1200          √D=20√3y1=(40-20√3)/8=5-2,5√3⇒x1=50-25√3y2=4+2,5√3⇒x2=50+25√34)log²(3)(3x²+x+1)-log(1/9)3(3x²+x+1)=18,5log²(3)(3x²+x+1)+1/2-log(3)(3x²+x+1)/(-2)=18,52log²(3)(3x²+x+1)+1+log(3)(3x²+x+1)-37=0ОДЗ 3x²+x+1)>0D=1-12=-11<0⇒x∈(-∞;∞)log(3)(3x²+x+1)=a2a²+a-36=0D=1+288=289          √D=17a1=(-1-17)/4=-4,5⇒log(3)(3x²+x+1)=-4,53x²+x+1=1/81√33x²+x+1-1/81√3=0D=1-12+4/27√3<0 нет решенияa2=(-1+17)/4=4⇒log(3)(3x²+x+1)=43x²+x+1=813x²+x-80=0D=1+960=961    √D=31x1=(-1-31)/6=-16/3x2=(-1+31)/6=5