Найти три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших чисел на 12.

Допустим у нас дано 3 последовательных числа  (n-1),n,(n+1)

Так ка произведение (n-1)n  меньше чем n(n+1) на 12, то у нас есть уравнение

(n-1)n + 12 = n(n+1)

Упростим

n^2 - n + 12 = n^2 + n

n^2 сокращается, поэтому

12 = 2n  

n=6

Проверка: (n-1)n = 5*6 = 30

  n(n+1) = 6*7 = 42

42-30 = 12

То-есть числа 5,6,7