Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 100 баллов. Пожалуйста, помогите решить) (10 класс)

    question img

Ответы 3

  • Хорошо, приятного Вам аппетита)
  • Решите уравнения:а) π/6-2x=ycosy=-1y ∈ {2πk+π}, k ∈ ZПодставив обратно y=π/6-2xx ∈ {πk-5π/12}, k ∈ Zб) tg(π/4-x/2)=-1y=π/4-x/2tgy=-1y ∈ {πk-π/4}, k ∈ ZПодставив обратноx ∈ {4πk-π, 4πk+π}, k ∈ Zв) 2sin(π/3-x/4)=√3sin(π/3-x/4)=√3/2y=π/3-x/4siny=√3/2y ∈ {2πk+π/3, 2πk+2π/3}, k ∈ Zx ∈ {8πk, 8πk-4π/3}, k ∈ Zг) 2cos(π/4-3x)=√2cos(π/4-3x)=1/√2y=π/4-3xcosy=1/√2y ∈ {2πk-π/4, 2πk+π/4}, k ∈ Zx ∈ {2πk/3, 2πk/3+π/6}, k ∈ ZНайти область значений функций:а) y = cos(3x) + √(cos²(3a)-1)cos²(3a)-1≥0cos²(3a)≥1|cos(3a)|≥1|cos(3x)|≥1, cos(3x) не может быть больше чем 1.Так что:|cos(3a)|=1cos(3a)=±1ОДЗ y = ±1б) y = sin(2x) + √(sin²(4x)-1)sin²(4x)-1≥0|sin(4x)|≥1, sin²(4x) не может быть больше чем 1.Так что:|sin(4x)|=1x ∈ {πk/2±π/8}, k ∈ ZОДЗ y = sin(±π/4) =±1/√2

    • Автор:

      holly84
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1.a)\;\cos\left(\frac\pi6-2xight)=-1\\\frac\pi6-2x=\pi+2\pi n\\-2x=\frac{5\pi}6+2\pi n\\x=-\frac{5\pi}{12}-\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\b)\;tg\left(\frac\pi4-\frac x2ight)=-1\\\frac\pi4-\frac x2=\frac{3\pi}4+\pi n\\-\frac x2=\frac\pi2+\pi n\\x=-\pi-2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}c)\;2\sin\left(\frac\pi3-\frac x4ight)=\sqrt3\\\sin\left(\frac\pi3-\frac x4ight)=\frac{\sqrt3}2\\\frac\pi3-\frac x4=(-1)^n\frac\pi3+\pi n\\-\frac x4=(-1)^n\frac\pi3-\frac\pi3+\pi n\\x=-(-1)^n\frac{4\pi}3+\frac{4\pi}3-4\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\d)\;2\cos\left(\frac\pi4-3xight)=\sqrt2\\\cos\left(\frac\pi4-3xight)=\frac{\sqrt2}2\\\frac\pi4-3x=\frac\pi4+2\pi n\\-3x=2\pi n\\x=-\frac{2\pi}3n,\;n\in\mathbb{Z}.2.a);y=\cos3x+\sqrt{\cos^23x-1}\\\cos^23x-1\geq0\\\cos^23x\geq1\\\cos3x\leq-1,\;\cos3x\geq1Косинус не может принимать значения меньше -1 и больше 1. Значит,\cos3x=\pm1\\\cos3x=-1\Rightarrow 3x=\pi+2\pin\Rightarrow x=\frac\pi3+\frac{2\pi}3n,\;n\in\mathbb{Z}\\\cos3x=1\Rightarrow3x=2\pi n\Rightarrow x=\frac{2\pi}3n,\;n\in\mathbb{Z}Тогда функция может принимать 2 значения:npu\;\cos3x=-1:\;y=-1-\sqrt{1-1}=-1\pu\;\cos3x=1:\;y=1-\sqrt{1-1}=1b)\;y=\sin2x+\sqrt{\sin^24x-1}\\\sin^24x-1\geq0\Rightarrow\sin^24x\geq1\Rightarrow\sin4x\leq-1,\;\sin4x\geq1Синус не может принимать значения меньше -1 и больше 1. Значит,\sin4x=\pm1\\\sin4x=-1\Rightarrow 4x=\frac{3\pi}2+2\pi n\Rightarrow x=\frac{3\pi}8+\frac\pi2n,\;n\in\mathbb{Z}\\\sin4x=1\Rightarrow4x=\frac\pi2+2\pi n\Rightarrow x=\frac\pi8+\frac\pi2n,\;n\in\mthbb{Z}Функция будет принимать 2 значения:npu\;\sin4x=-1:\;y=-1-\sqrt{1-1}=-1\pu\;\sin4x=1:y=1-\sqrt{1-1}=1

    • Автор:

      jaimerxwn
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years