[tex]log ^{2} _{2 ^{} } (64x)-126log _{64} x=24[/tex]

По свойствам логарифмов получим:(log (2 , 64)+log(2,x))^2 -126/6 *log(2,x)=24log(2,x)=t(6+t)^2-21t=24t^2-9t+12=0D=33 >0 2  корняНе   будем дальше мучатся с иррациональными  корнями а поступим так.Поскольку:x1=2^t1x2=2^t2то x1*x2=2^t1+t2Откуда  из теоремы Виета t1+t2=9x1*x2=2^9=512Ответ:512