Помогите, пожалуйста! Не решается тригонометрия...

[tex] \sqrt{49 - (3x - 6)^{2} } = cos \frac{ \pi x}{4} + 7[/tex]

Заранее большое спасибо.

Если cos(Пx/4)<=0 , то П/2<=Пx/4<=3П/2 , а не П/2<=Пx/4<=П

Почитайте ответ внимательно. Отняли 6 везде. Получили для косинуса интервал от -1 до 0

ОДЗ : 49-(3x-6)^2>=0⇒ (3x-6)^2<=49⇒I3x-6I<=7⇒-7<=3x-6<=7⇒-1<=3x<=13⇒-1/3<=x<=13/3-1<=cos(πx/4)<=1⇒6<=cos(πx/4)+7<=8Учитывая область значений слева решение возможно, если 6<=cos(πx/4)+7<=7⇒-1<=cos(πx/4)<=0⇒π/2<=πx/4<=π⇒2<=x<=4-1/3<=x<=13/3; 2<=x<=4⇒2<=x<=4 - интервал возможных решенийx=2⇒√49-(3*2-6)^2=7; cosπ/4*2+7=cosπ/2+7=7x=2 - корень уравненияНа этом интервале обе функции убывающие. Функция слева убывает быстрее. Корней больше нет.Ответ: x=2