Помогите. очень срочно!! 1)Log с основанием 1/2. 1/42. 2)Log с основанием 1/2.

Ответы 1

1) $log_{ \frac{1}{2}} \frac{1}{42}=log_{2^{-1}}42^{-1}=log_242=log_2(2*21)=1+log_221;$ 2) $log_{ \frac{1}{2}}(tg( \frac{ \pi }{7}))+log_{ \frac{1}{2}}(tg( \frac{5 \pi }{14}))= \\ \\ log_{ \frac{1}{2}}( \frac{cos( \frac{ \pi }{7}- \frac{5 \pi }{14})-cos(\frac{ \pi }{7}+\frac{5 \pi }{14})}{cos( \frac{ \pi }{7}- \frac{5 \pi }{14})+cos(\frac{ \pi }{7}+\frac{5 \pi }{14})} )=log_{ \frac{1}{2}} ( \frac{cos(- \frac{3 \pi }{14})-cos \frac{ \pi }{2}}{cos(- \frac{3 \pi }{14})+cos \frac{ \pi }{2}})=log_{ \frac{1}{2}}( \frac{cos( \frac{3 \pi }{14}-0 )}{cos( \frac{3 \pi }{14}+0 })=$ $log_{ \frac{1}{2}}1=0$ 3) $log_{ \sqrt{2}}(sin \frac{ \pi }{8})+log_{ \sqrt{2}}(2cos \frac{ \pi }{8})=log_{ \sqrt{2}}(2sin \frac{ \pi }{8}cos \frac{ \pi }{8})=log_{ \sqrt{2}}sin \frac{ \pi }{4}= \\ log_{ \sqrt{2}}( \frac{ \sqrt{2}}{2})=log_{ \sqrt{2}} \sqrt{2}-log_{ \sqrt{2} }2=1-log_{ \sqrt{2}}( \sqrt{2})^2=1-2log_{ \sqrt{2}} \sqrt{2}=$ $1-2=-1$
- Автор:
  chester50
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы