Буду благодарен очень( уравнение)
sin ^2 x-8sinxcosx=9cos ^2 x
^2 этоквадрат)))

sin²x-8sinxcosx-9cos²x=0 - однородное уравнение второй степени, решается сведением к квадратному. Делим уравнение на соs²x≠0Получаемtg²x-8tgx-9=0D=(-8)²-4·(-9)=64+36=100=10²tgx=(8-10)/2     или       tg x=(8+10)/2tgx=-1              или           tg x=9x=-π/4  +πk, k∈Z     или    х=arctg 9+ πn, n∈Z