Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследовать сходимость ряда, применяя необходимый признак сходимости и признак сравнения.
    С помощью признака сравнения исследовать на сходимость ряд
    1/( 5∙2)+1/(5∙2^2 )+1/(5∙2^3 )+⋯+1/(5∙2^n )+⋯

Ответы 1

  • \sum\limits _{n=1}^{\infty}\frac{1}{5\cdot 2^{n}}\\\\a_{n}=\frac{1}{5\cdot 2^{n}},\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty}b_{n}=\sum\limits _{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{n}}\; -\; geometricheskij\; ryad,\; sxoditsya\\\\\lim_{n\to \infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\lim_{n\to \infty}\frac{2^{n}}{5\cdot 2^{n}}=\frac{1}{5}e 0\; \; \Rightarrow оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.

    • Автор:

      theresa
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years