Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Просто составить уравнение всех касательных к графику функции
        y = [tex] \frac{x+9}{x+5} [/tex] проходящих через начало координат.

Ответы 2

  • Огромное спасибо!

    • Автор:

      daria83
    • 6 лет назад
    • 0
  • Уравнение касательной: Y=y(a)+y'(a)*(x-a), где а - абсцисса точки касанияТ.к. касательная проходит через начало координат, то Y(0)=0y(a)= \frac{a+9}{a+5}y'= \frac{(x+9)'*(x+5)-(x+9)(x+5)'}{(x+5)^{2}}=\frac{x+5-(x+9)}{(x+5)^{2}}=\frac{x+5-x-9}{(x+5)^{2}}=-\frac{4}{(x+5)^{2}}y'(a)=-\frac{4}{(a+5)^{2}}Y=\frac{a+9}{a+5}-\frac{4}{(a+5)^{2}}*(x-a)=\frac{(a+9)(a+5)-4(x-a)}{(a+5)^{2}}=\frac{(a^{2}+14a+45)-4x+4a}{(a+5)^{2}}=\frac{a^{2}+18a+45-4x}{(a+5)^{2}}Подставим в выражение x=0, Y=0 и решим уравнение:\frac{a^{2}+18a+45}{(a+5)^{2}}=0a^{2}+18a+45=0, D=144=12^{2}a_{1}= \frac{-18-12}{2}=-15a_{2}= \frac{-18+12}{2}=-3Получается две касательных, проходящих через абсциссы -15 и -3:Y(-3)=\frac{(-3)^{2}-18*3+45-4x}{(-3+5)^{2}}=\frac{9-54+45-4x}{4}=\frac{-4x}{4}=-xY(-15)=\frac{(-15)^{2}-18*15+45-4x}{(-15+5)^{2}}=\frac{225-270+45-4x}{100}=-\frac{x}{25}

    • Автор:

      bud8p4a
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years