Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • три числа х,у и 12 образуют убывающую геометрическую прогрессию. Если вместо 12 взять 9,то три числа составят арифметическую прогрессию. Сумма х+у =
    1)29
    2)37
    3)45
    4)58
    5)64

Ответы 1

  • Основное свойство геометрической прогрессии \frac{b_{n+1}}{b_n}= \frac{b_n}{b_{n-1}} Поэтому \frac{12}{y}= \frac{y}{x}}\Rightarrow 12x=y ^{2} Основное свойство арифметической прогрессииa_{n+1}-a_n=a_n-a_{n-1}Поэтому9-y=y-x\Rightarrow x=2y-9Решаем систему двух уравнений \left \{ {{12x=y^2} \atop {x=2y-9}} ight. \left \{ {{12\cdot (2y-9)=y^2} \atop {x=2y-9}} ight.Решаем первое уравнение:24у-108=у²у²-24у+108=0D=(-24)²-4·108=144y₁=(24-12)/2=6       или    у₂=(24+12)/2=18x₁=2y₁-9=2·6-9=-3    или    х₂=2у₂-9=2·18-9=27Так как геометрическая прогрессия убывающая, то условию задачи удовлетворяет ответ27,18,12Значит х+у=27+18=45

    • Автор:

      weston587
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years