Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 4sin4x=2(cos^2)2x Не могу никак решить....

Ответы 2

  • Одз:х ж (-нескінченності до + нескінченності)

     

    2cos^2(2(пі/180))х=2cos^2(пі/90)x

    4sin(4x)=2cos^2(пі/90)x

     

    x=0

  • 4sin4x=2cos^22x;\\ 2sin4x=cos^22x;\\ 2 sin 2x cos 2x=cos^2 2x; \\ cos 2x (2sin 2x-cos 2x)=0;

    отсюда cos 2x=0 или 2sin 2x-cos 2x=0;

     

    cos 2x=0;\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi*n;\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*n}{2} n є Z

     

    2sin 2x-cos 2x=0;\\ 2sin 2x=cos 2x;

    сos 2x=0; sin 2x=1 и cos 2x=0; sin 2x=-1 - не подходят

    2 tg 2x=1;\\tg 2x=\frac{1}{2};\\ 2x=arctg \frac{1}{2}+\pi*k;\\ x=\frac{1}{2}arctg \frac{1}{2}+\frac{\pi*k}{2} k є Z

     

    значит решением будут серии

    pi/4+pi*n/2 , n є Z и 0.5arctg 0.5+pi*k/2, k є Z

    • Автор:

      braedon
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years