Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите: ctg(45°- α/2) + ctg(135°- α/2)

    P.S. Если это поможет, ответ должен получится: 2tgα )

Ответы 1

  • ctg(45-\alpha/2)+ctg(135-\alpha/2)=

    =\frac{sin(45-\alpha/2+135-\alpha/2)}{sin(45-\alpha/2)sin(135-\alpha/2)}=

    =\frac{sin(180-\alpha)}{(sin45cos\alpha/2-cos45sin\alpha/2)(sin135cos\alpha-cos135sin\alpha/2)}=

    =\frac{sin\alpha}{(\sqrt{2}/2*cos\alpha/2-\sqrt{2}/2sin\alpha/2)(\sqrt{2}/2*cos\alpha/2+\sqrt{2}/2*sin\alpha/2)}=

    =\frac{sin\alpha}{(\sqrt{2}/2)^{2}(cos^{2}\alpha/2-sin^{2}\alpha/2)}=\frac{sin\alpha}{\frac{1}{2}cos(2\alpha/2)}=\frac{2sin\alpha}{cos\alpha}=2tg\alpha

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years