найдите точку максимума, пожалуйста
f(x)=e^(0,5x+1)*(x^2-3x)

Решениеf(x)=e^(0,5x+1)*(x² - 3x)Находим первую производную функции:y' = (2x-3) * e^(0,5x+1) + 0,5(x² - 3x) * e^(0,5x+1)илиy' = (0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1)Приравниваем ее к нулю:(0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1) = 0x1 = -3x2 = 2Вычисляем значения функции f(-3) = 10,92f(2) = -14,78Ответ:fmin = -14,78, fmax = 10,92Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = (2x-3) * e^(0.5x+1) + 0,25(x² - 3x) * e^(0,5x+) + 2e^(0,5x+1)илиy'' = (0,25x² + 1,25x - 1) * e^(0,5x+1)Вычисляем:y''(-3) = - 1,52 < 0 - значит точка x = -3 точка максимума функции.y''(2) = 18,47 > 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.