Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Корень из 3х+7 - корень х+1 =2
    Уравнение

Ответы 1

  • \sqrt{3x+7} - \sqrt{x+1} =2Отметим ОДЗ:  \left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {3x+7 \geq 0}} ight. \to \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq - \frac{7}{3} }} ight. \to x \in [-1;+\infty) \sqrt{3x+7}=2+ \sqrt{x+1}  Возведем оба части до квадрата( \sqrt{3x+7})^2=(2+ \sqrt{x+1})^2 \\ 3x+7= 5+x+4 \sqrt{x+1} \\ 2x+2=4 \sqrt{x+1} |:2 \\ x+1=2 \sqrt{x+1} \\ x^2+2x+1=4x+4 \\ x^2-2x-3=0По т. Виета  \left \{ {{x_1+x_2=2} \atop {x_1\cdot x_2=-3}} ight. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x=3}} ight. Произведем проверку ОДЗ:x=-1 - удовлетворяет ОДЗx=3 - удовлетворяет ОДЗОтвет: -1; 3.  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years