Объясните тему Функция заданная несколькими формулами. ПЛИИИЗ

да я эту тему поняла

Понятие функции является одним из основных понятий современной математики. Это понятие часто используется при изучении реальных процессов в природе, науке и технике. Само понятие «функция» возникло в XVII веке и прошло сложный и трудный путь развития. Среди ученых, внесших большой вклад в развитие представлений о функции, были Г.В. Лейбниц (немецкий философ и математик), И. Ньютон (английский физик и математик), Л. Эйлер (швейцарец по происхождению, многие годы живший и работавший в России по приглашению Екатерины II), Н.И. Лобачевский (русский математик), Л. Дирихле (немецкий математик), А.Н. Колмогоров (советский математик) и др.

На практике изменение одной величины обычно связано с изменением одной или нескольких других величин. Например, путь при равномерном движении зависит от времени и выражается формулой  S = v × t.  Если же скорость движения будет меняющейся величиной, то пройденное расстояние будет зависеть от двух переменных (скорости и времени).

Определение. Если каждому значению, которое может принять переменная х, по определенному правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение переменной у, то говорят, что у есть однозначная функция от х.

Обозначение.                        у = f(x).

х –                                                                                                                                              ;

у (или f(x) ) –                                                                                                                             .

Совокупность всех значений х, где функция определена, называется                                         .

                                                                                                                                                   .

Совокупность всех значений, принимаемых у, называется                                               .

                                                                                                                                                   .

 

 

В виде множеств представления о функции можно показать так:

 

 

 

 

 

??   Если задана функция у = f(x), то может ли:

одному значению у соответствовать несколько значений х?                                       ; одному значению х соответствовать несколько значений у?                                       ;

II. Способы задания функции.

Аналитический способ задания

Функция задается одной или несколькими формулами.

Примеры.

а) у = kx + b – линейная функция;

                                                          

Функция может быть задана одной или несколькими уравнениями. Если Функция задана несколькими уравнениями, то обычно каждое уравнение определяет Свои значения функции (то есть Игрики) для КОНКРЕТНОГО промежутка Области определения Функции (то есть для иксов). Например, для области (для иксов) от минус бесконечности до -1] это возрастающая прямая, затем от -1 до 5 парабола, а от 5 до бесконечности убывающая прямая.