Решите уравнения: а)2x+8x^2=0 б)x^2-x=2x-5 в)x^4-3x^2-4=0 Разложите если возможно,

Решите уравнения:
а)2x+8x^2=0
б)x^2-x=2x-5
в)x^4-3x^2-4=0
Разложите если возможно, на множители многочлена
x^2-2x-15
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  saramcgee
- 6 лет назад

Ответы 3

во втором примере, если -5 переносим налево, то меняем знак.
- Автор:
  leonardroy
- 6 лет назад
- 0
$a) 2x+8x^2=0;\\x(2+8x)=0;\\ \left [ {{x_1=0;} \atop {2+8x=0;}} ight. \\\left [ {{x_1=0;} \atop {8x=-2;}} ight. \\\left [ {{x_1=0;} \atop {x_2=- \frac{1}{4}; }} ight.$ Ответ: $-\frac{1}{4}; 0.$ $b)x^2-x=2x-5;\\x^2-x-2x+5=0;\\x^2-3x+5=0;\\D=9-4*1*5=9-20<0 => x \in \emptyset.$ Ответ: $x \in \emptyset.$ $x^4-3x^2-4=0;\\(x^2)^2-3x^2-4=0;\\ t=x^2;\\t^2-3t-4=0;\\D=9+16=25;\\t_1= \frac{3+5}{2}=4;\\t_2= \frac{3-5}{2}=-1;\\ \left [ {{x^2=4;} \atop {x^2=-1; }} ight.\\ \left \{ {{x_1=2;x_2=-2;} \atop {x \in \emptyset;}} ight.$ Ответ: -2;2. $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ $x^2-2x-15=0; \\D=4+60=64;\\x_1= \frac{2+8}{2}=5;\\x_2= \frac{2-8}{2}=-3;\\ x^2-2x-15=1*(x-5)(x-(-3))=(x-5)(x+3);\\ x^2-2x-15=(x-5)(x-3).$
- Автор:
  wilcox
- 6 лет назад
- 0
$\mathsf{2x+8x^{2}=0}\\ \mathsf{x(8x+2)=0}\\ \mathsf{x=0}\\ \mathsf{8x+2=0 \longrightarrow 8x=-2 \longrightarrow x=- \frac{1}{4}}$ Ответ: 0; $- \frac{1}{4}$ . $\mathsf{x^{2}-x=2x-5}\\ \mathsf{x^{2}-3x+5=0}\\ \mathsf{D=9-4\times1\times5<0} \longrightarrow \varnothing$ Ответ: нет корней. $\mathsf{x^{4}-3x^{2}-4=0}\\ \mathsf{x^{2}=t}\\ \mathsf{t^{2}-3t-4=0}\\ \mathsf{t_{1}=4}\\ \mathsf{t_{2}=-1}\\ \mathsf{x^{2}=4 \longrightarrow x=\pm2}\\ \mathsf{x^{2}=-1 \longrightarrow \varnothing}$ Ответ: $\pm 2$ . $\mathsf{ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})}\\ \\ \mathsf{x^{2}+px+q=0}\\ \mathsf{x_{1}+x_{2}=-p}\\ \mathsf{x_{1}x_{2}=q}\\ \\ \mathsf{x^{2}-2x-15}=0\\ \mathsf{x_{1}+x_{2}=2}\\ \mathsf{x_{1}x_{2}=-15}\\ \mathsf{x_{1}=5}\\ \mathsf{x_{2}=-3}\\ \\ \mathsf{x^{2}-2x-15=(x-5)(x+3)}$
- Автор:
  gracie27
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ