• Решите уравнения:
    а)2x+8x^2=0
    б)x^2-x=2x-5
    в)x^4-3x^2-4=0
    Разложите если возможно, на множители многочлена
    x^2-2x-15

Ответы 3

  • во втором примере, если -5 переносим налево, то меняем знак.
  • a) 2x+8x^2=0;\\x(2+8x)=0;\\ \left [ {{x_1=0;} \atop {2+8x=0;}} ight. \\\left [ {{x_1=0;} \atop {8x=-2;}} ight. \\\left [ {{x_1=0;} \atop {x_2=- \frac{1}{4}; }} ight. Ответ:  -\frac{1}{4}; 0. b)x^2-x=2x-5;\\x^2-x-2x+5=0;\\x^2-3x+5=0;\\D=9-4*1*5=9-20<0 => x \in \emptyset.Ответ: x \in \emptyset.x^4-3x^2-4=0;\\(x^2)^2-3x^2-4=0;\\
t=x^2;\\t^2-3t-4=0;\\D=9+16=25;\\t_1= \frac{3+5}{2}=4;\\t_2= \frac{3-5}{2}=-1;\\   \left [ {{x^2=4;} \atop {x^2=-1; }} ight.\\ \left \{ {{x_1=2;x_2=-2;} \atop {x \in \emptyset;}} ight.  Ответ: -2;2.ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)x^2-2x-15=0;
\\D=4+60=64;\\x_1= \frac{2+8}{2}=5;\\x_2= \frac{2-8}{2}=-3;\\ x^2-2x-15=1*(x-5)(x-(-3))=(x-5)(x+3);\\
x^2-2x-15=(x-5)(x-3).
    • Автор:

      wilcox
    • 6 лет назад
    • 0
  • \mathsf{2x+8x^{2}=0}\\
\mathsf{x(8x+2)=0}\\ 
\mathsf{x=0}\\ 
\mathsf{8x+2=0 \longrightarrow 8x=-2 \longrightarrow x=- \frac{1}{4}}Ответ: 0; - \frac{1}{4} .\mathsf{x^{2}-x=2x-5}\\ \mathsf{x^{2}-3x+5=0}\\ \mathsf{D=9-4\times1\times5<0} \longrightarrow \varnothingОтвет: нет корней.\mathsf{x^{4}-3x^{2}-4=0}\\
\mathsf{x^{2}=t}\\
\mathsf{t^{2}-3t-4=0}\\
\mathsf{t_{1}=4}\\
\mathsf{t_{2}=-1}\\
\mathsf{x^{2}=4 \longrightarrow x=\pm2}\\
\mathsf{x^{2}=-1 \longrightarrow \varnothing}
Ответ: \pm 2.\mathsf{ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})}\\
\\
\mathsf{x^{2}+px+q=0}\\
\mathsf{x_{1}+x_{2}=-p}\\
\mathsf{x_{1}x_{2}=q}\\
\\
\mathsf{x^{2}-2x-15}=0\\
\mathsf{x_{1}+x_{2}=2}\\
\mathsf{x_{1}x_{2}=-15}\\
\mathsf{x_{1}=5}\\
\mathsf{x_{2}=-3}\\
\\
\mathsf{x^{2}-2x-15=(x-5)(x+3)}
    • Автор:

      gracie27
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years