40 баллов! Помогите пожалуйста вычислить предел. вычисление предела указать подробно, а не просто ответ. Заранее большое спасибо.

[tex] \lim_{x \to \10} \frac{ e^{ x^{2} } -1}{ sin^{2}3x } [/tex]

Спасибо большое, вы меня выручили

спасибо большое

Есть такая формула разложения в ряд для экспоненты : e^x=1+x/1! +x^2/2!+x^3/3!...x^n/n!.+o(x^n) а для синуса очевидно из первого замечательного предела

спасибо, учту

Используя бесконечно малые функции получим: e^x^2=1+x^2+o(x^2) Sin^2(3x)=9x^2+o(x) В итоге получим: Lim(x-0) (x^2+o(x))/(9x^2 +o(x))=1/9