Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 40 баллов! Помогите пожалуйста пользуясь правилом Лопиталя, найти предел. Вычисление указать полностью, а не просто ответ. Заранее большое спасибо!
    [tex] \lim_{x \to \10} \frac{lncos5x}{lncos4x} [/tex]

Ответы 4

  • три последние строчки неверны. Правило Лопиталя применяют только к неопределенностям, а cos4x при x=0 равен 1 и сos 5x при x=0 тоже равен 1. И ответ 25/16

    • Автор:

      aaron55
    • 6 лет назад
    • 0
  • Верно) Спасибо за то, что указали на ошибку)

    • Автор:

      luna6
    • 6 лет назад
    • 0
  • \lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = ( \frac{0}{0})= \lim_{x \to 0} \frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (cos5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (cos4x)` } = \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot (5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot (4x)` } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot 5 }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot 4 } = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{tg4x} = = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{5x}\cdot \frac{4x}{tg4x}\cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\cdot 1\cdot 1\cdot \frac{5}{4}= \frac{25}{16}

    • Автор:

      maría20
    • 6 лет назад
    • 0
  • \lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = \lim_{x \to 0}\frac{(lncos5x)'}{(lncos4x)'}= \lim_{x \to 0} \frac{(cos5x)'*\frac{1}{cos5x}}{(cos4x)'*\frac{1}{cos4x}}=\\ = \lim_{x \to 0}\frac{(5x)'*(-sin5x)*\frac{1}{cos5x}}{(4x)'*(-sin4x)*\frac{1}{cos4x}}= \lim_{x \to 0}\frac{5sin5xcos4x}{4sin4xcos5x}=\\= \lim_{x \to 0}(\frac{5*\frac{sin5x}{5x}*5x}{4*\frac{sin4x}{4x}*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})= \lim_{x \to 0}(\frac{5*1*5x}{4*1*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})=\\ = \lim_{x \to 0}\frac{25}{16}*\frac{cos4x}{cos5x}= \frac{25}{16}

    • Автор:

      clover
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years