В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

a1²q³=27a1q+a1q²=12⇒a1(q+q²)=12⇒a1=12/(q+q²)q³*144/q²(1+q)²=27144q=27(1+q)²27+54q+27q²-144q=027q²-90q+27=03q²-10q+3=0D=100-36=64q1=(10-8)/6=1/3⇒a1=12:4/9=27q2=(10+8)/6=3⇒a1=12/12=1