Решите уравнение:log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Ответы 5

Ответ не сходится =(.
- Автор:
  jayla
- 5 лет назад
- 0
l= 0, x=-pi/4, 10-3cos(8*(-pi/4))= 10-3 cos(-2pi)= 10-3 = 7, log7(7) = 1
- Автор:
  ezekiel905
- 5 лет назад
- 0
cos^2(-pi/4+ pi/4) = cos^2(0) = 1 !
- Автор:
  myles874
- 5 лет назад
- 0
Спасибо,в книге ошибка.Там 3П/4+ Пn...
- Автор:
  chiliburke
- 5 лет назад
- 0
1. $1 \leq log_7(10-3cos(8x))$ , ибо $10-3cos(8x) \geq 7$ $cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1$ значит, значение выражения уравненя равнятся 1.2. $10-3 cos(8x) = 7$ $cos(8x) = 1$ $8x= 2k\pi, k\in Z$ $x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z$ 3. $cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1$ $x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z$ $x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z$ 4. $x_1 = x_2$ $\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi$ $k = -1 + 4 l$ 5. $x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z$ Решение $\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}$
- Автор:
  branch
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ