Пусть p — нечѐтное простое число. Докажите, что для некоторой пары различных
натуральных чисел m и n имеет место равенство 2/p = 1/n + 1/m, причем такая пара чисел
единственна (с точностью до перестановки n и m).

 теперь заметим что слева простое число , а справа четное , отсюда  следует что   то есть   один из множителей содержит простое число которое слева   так как слева простое число , и заметим что   нечетное число , можно переобозначить  то есть одно из чисел равно  и очевидно что это  ,  откуда  следовательно это единственное решение  верно,  чтд