f(x)=x+9/x найти промежутки возростания и убывания

y = x+9/xНайдем точки разрыва функции.x₁ = 01. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.f'(x) = 1 - 9/x²илиf'(x) = (x² - 9) / x²Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулюx² - 9 = 0, x² ≠ 0Откуда:x₁ = - 3x₂ = 3(-∞ ;-3)   f'(x) > 0   функция возрастает(-3; 0)   f'(x) < 0   функция убывает (0; 3)      f'(x) < 0  функция убывает (3; +∞)    f'(x) > 0     функция возрастаетВ окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.