1) Найдите наименьшее значение ф-ии y = 5cos x + 6x + 6 на отрезке [0;3π/2]РешениеНаходим первую производную функции:y' = - 5sin(x) + 6Приравниваем ее к нулю:- 5sin(x) + 6 = 0Глобальных экстремумов нетНаходим стационарные точки:Вычисляем значения функции на концах отрезкаf(0) = 11f(3/2) = 11Ответ:Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)fmin = 11, fmax = 112) Найдите наименьшее значение ф-ии y = (x+6)^2(x+1) - 23 на отрезке [-7;-4]РешениеНаходим первую производную функции:y' = (x+1)(2x+12) + (x + 6)²илиy' = 3x² + 26x + 48Приравниваем ее к нулю:3x² + 26x + 48 = 0D = 676 - 4*3*48 = 100x₁ = (- 26 - 10)/6x₁ = - 6x₂ = (- 26 + 10)/6x₂ = - 8/3Вычисляем значения функции на концах отрезкаf(- 6) = - 23f(- 8/3) = - 1121/27f(- 7) = - 29f(- 4) = - 35Ответ: fmin = -35, fmax = - 23