• При каком значении n один из корней уравнения x^2-7x+2n=0 в два раза больше корня уравнения x^2-5x+n=0

Ответы 1

  • По теореме Виета, сумма корней первого уравнения равна 7,произведение корней первого уравнения   равно 2n. \left \{ {{x_1+x_2=7} \atop {x_1\cdot x_2=2n}} ight. По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 5,произведение корней второго  уравнения   равно n. \left \{ {{x_3+x_4=5} \atop {x_3\cdot x_4=n}} ight. 2n= х₁·х₂=2х₃·х₄полагаем, что х₁=2х₃                            x₂=x₄Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения nх₃+х₄=5             х₃+х₄=5 х₁+х₂=7            2х₃+х₄=7Вычитаем из первого уравнения второе, получим    -х₃=-2    х₄=5=2значит х₄=5-х₄=5-2=3n=х₃·х₄=2·3=6Ответ. при n=6
    • Автор:

      bradyn
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years