• 4x^4-12x^2+1=0

     

    12y^4-y^2-1=0

     

    решите пожалуйста биквадратные уровнения

Ответы 1

  • 4x^4-12x^2+1=0

    x^2=t;t \geq 0

    4t^2-12t+1=0

    t_1=\frac{3}{2}+\sqrt{2};t_2=\frac{3}{2}-\sqrt{2}

    Оба числа положительные(доказывается элементарным сравнением

    x_1=\sqrt{\frac{3}{2}+\sqrt{2}};x_2=-\sqrt{\frac{3}{2}+\sqrt{2}};x_3=\sqrt{\frac{3}{2}-\sqrt{2}};x_4=-\sqrt{\frac{3}{2}-\sqrt{2}}

     

     

    12y^4-y^2-1=0

    y^2=t;t \geq 0

    12t^2-t-1=0

    t_1=\frac{1}{3};t_2=-\frac{1}{4}

    Второй корень не соответствует условию неотрицательности t

    x_1=\frac{\sqrt{3}}{3};x_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}

    • Автор:

      piper92
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years