1)Разложите квадратный трехчлен на множетели
4x^2+7x+3;
2)при каких значениях b уравнение x^2 +bx+4=0
1) имеет два корня, один из которых равен 3; 2)имеет два разных корня

1) ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2);4x^2+7x+3=4(x+1)(x+3/4);2.1) x^2+bx+4=0D=b^2-16=0;b=4;2.2) D=b^2-4*4>0b^2>16b>4При Б=4 уравнения имеет один корень х=-2;При Б больше 4 , уравнения имеет два разных корня 

1)   4x² + 7x + 3 = 0     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1     √D = 1     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители     4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)2)  x²  + bx +4 = 0   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3( пусть х1=3 )   =>  -b - 3 = 4/3          -b  = 4/3 + 3          -b  = 4 1/3           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16         b² - 16 > 0         (b - 4)(b + 4)  > 0          b < -4  или b > 4    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.