катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 час 30 мин . какова собственная скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч ?

Решение:Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час,тогда плывя по течению катет потратил время: 30/(х+2) часа,а против течения: 13/(х-2) часа, а так как на весь путь было потрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то:30/(х+2)+13/(х-2)=1,5Приведём уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х²-4)(х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х²-4)30х-60+13х+26=1,5х²-643х-34=1,5х²-61,5х²-6-43х+34=01,5х²-43х+28=0х1,2=(43+-D)/2*1,5D=√(43²-4*1,5*28)=√(1849-168)=√1681=41х1,2=(43+-41)/3х1=(43+41)/3=84/3=28х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию задачи: малая величинаОтвет: Собственная скорость катера равна 28 км/час