Входит ли наречие more в состав сказуемого?
In their company she feels more cheerful
Входит ли наречие more в состав сказуемого feels more cheerful?

а чем оно является в предложении?

Нет, more не может в состав скзуемого!

если я правильно поняла,то нет.В данном случае , more употребляется в качестве степени сравнения прилагательного.