Почему в фразе "Would you like some tea?" стоит some, а не any - ведь это вопросительное предложение?

Потому что это пл сути не вопрос а предложение

Вы не спрашиваете, Вы предлагаете "немного чая".Если Вы будете спрашивать, есть ли чай в чашке, Вы скажете:Is there any tea in your cup?