She __________ (to like) classical music since she ________ (to be) a child.

во второй вставке неправильно!!!!

"was" уже довольно редко используется, отдается предпочтение "were", так что это не является ошибкой, даже если речь идет от первого лица.

Were можно использовать в любом лице в conditionals. Никогда не встречала were в ед. числе прошедшего времени

бывает, например: If I were you, I would do something

Но не в этом случае

She has liked classical music since she was a child. 

1. ... has liked ...2. ... was ...