They understood that they....a mistake
a)made
b)make
c)had made
d)are making

Простите " HAD MADE "

made потому что они уже поняли pr. perfect

ст.к. understood - прошедшее время, а глагол make должен быть употреблен в еще более прошедшем времени (по смыслу предложения) - had made