Alice doesn't like playing backgammon.Отрицательное предложение написано в настоящем неопределенном времени( Present Simple),c подлежащим Alice ( она,т.е. Третье лицо единственного числа) употребляется вспомогательный глагол does + частица not ( doesn't) и смысловой глагол like без частицы to.Вы ,вероятно,путаете настоящее продолженное время( Present Progressive) c настоящим неопределенным(Present Simple).Alice isn't playing backgammon now.Элис не играет в нарды сейчас.Alice doesn't like playing backgammon.Элис не нравится играть в нарды.( вообще не любит играть в эту игру).