1. Так как сданы все экзамены, студенты отправились домой.Having passed - причастие.Having passed all exams - независимый причастный оборот.2.Девочка, пишущая на доске, наша лучшая ученица. Writing - причастие, герундия нет. Причастный оборот. - The girl writing on the blackboard.3.Так как ужин закончился, мы собрались в гостиной. Being over - причастие. Assemled - это глагол. Dinner being over - прич. оборот.4. Дети любят слушать рассказы медсестры. Told - причастие. Told by nurse -прич. оборот.5. Они настаивали на том, чтобы летом отправиться на юг.Going - герундий. They instead on going - оборот.6. Он гордится тем, что поговорил с этим выдающимся человеком.Having spoken - причастие. Outstanding - герундий.He is proud of having spoken - оборот.