Чи потрібні артиклі?
There are (the,a)boy and (the,a)girls in the room.

There is a boy and girls in the room.или There are boys  and girls in the room. или There is a boy and a girl in the room. Предложение изначально неправильное.При перечислении первым стоит" a boy",с ним согласовывается форма there is.