зовнішній кут DAB трикутника ABC дорівнює 110 градусів Знайдіть градусну міру кута C якщо: кут A дорівнює куту B

Дано : ΔABC;  ∠DAB = 110°;  ∠A = ∠B

Найти : ∠C

Решение :

∠CAB + ∠DAB = 180°    - смежные углы

∠CAB = 180° - ∠DAB = 180° - 110° = 70°

По условию    ∠CAB = ∠B = 70°  

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠CAB + ∠B + ∠C = 180°

∠C = 180° - (∠CAB + ∠B) = 180° - (70° + 70°) = 40°

Ответ : 40°