Как правильно?
"May be you played in the park?"
Или "May be did you play in the park?"

Первое верно. Уже did городить не надо, это лишнее.May be you played in the park?" - Может быть, вы играете в парке?

правильно будет "may be did you play in the park?"так как когда вопрос формула будет такова- did+subject+2-nd form of verb+object