Почему мы не можем начать вопросительный вопрос с глагола HAVE
Do the children have lessons on Saturday morning?

объясните пожалуйста

он не является вспомогательным глаголом в данном предложении

В данном случае глагол have смысловой - иметь и подчиняется правилам составления вопроса и отрицания обычного смыслового глагола, то есть ему тоже нужен вспомогательный глагол, в данном случае do.